直线的倾斜角和斜率| 直线mx＋ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 00:23:49
直线mx＋ny-1=0的倾斜角是直线2x-y+1=0的倾斜角的两倍，与两坐标轴围成的三角形的面积等于6，求m和n的值。

应该怎么做？
请写出详细过程及思路，谢谢～

设直线2x-y+1=0的倾斜角为@，则tan@=2且直线mx＋ny-1=0的倾斜角是2@
得tan2@=-4/3，所以-m/n=-4/3
直线mx＋ny-1=0过（0，1/n)、（1/m，0）点，与两坐标轴围成的三角形的面积为|1/2*1/n*1/m|=6，得|mn|=1/12
解得m=1/3,n=1/4或m=-1/3,n=-1/4